Physique-Chimie · premiere spe

Chapitre 10 — La lumière : modèle ondulatoire, images et lentilles

L'essentiel en 30 secondes

La lumière est une onde électromagnétique qui se propage dans le vide $à c = 3,00 \times 10⁸$ m·s⁻¹. La lumière blanche est un mélange de radiations de longueurs d'onde entre $400 nm$ (violet) et $800 nm$ (rouge). Les lentilles convergentes forment des images réelles ou virtuelles selon la position de l'objet par rapport au foyer. La relation de conjugaison et le grandissement permettent de calculer la position et la taille de l'image.

Notions clés

Onde électromagnétique: Onde qui se propage dans le vide et dans la matière. La lumière visible correspond $à \lambda$ entre $400$ et $800 nm$ environ.
Lentille convergente: Lentille plus épaisse au centre qu'aux bords, qui fait converger les rayons lumineux. Caractérisée par sa distance focale f'.
Foyer image (F'): Point de l'axe optique où convergent les rayons arrivant parallèlement à l'axe.
Grandissement (γ): Rapport de la taille de l'image $à$ la taille de l'objet. Si $|\gamma | > 1$ : image plus grande ; $\gamma < 0$ : image renversée.
Image réelle / virtuelle: Image réelle : formée après la lentille, projetable sur un écran. Virtuelle : formée avant la lentille (du même côté que l'objet), non projetable.

Formules

Célérité de la lumière dans le vide

c = 3{,}00 \times 10^8\;\text{m·s}^{-1}

Condition : Relation avec $\lambda$ et $f$ : $c =$ \lambda \times $f$

Relation longueur d'onde – fréquence

\lambda = \frac{c}{f}

Condition : \lambda en \text{m}, f en \text{Hz}

Relation de conjugaison (lentilles minces)

\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}

Condition : Avec la convention algébrique des distances. O = centre optique, f' = distance focale image.

Grandissement

\gamma = \frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}

Condition : \gamma sans unité. \gamma > 0 : image droite ; \gamma < 0 : image renversée.

Vergence

C = \frac{1}{f'}

Condition : C en dioptries (\delta), f' en \text{m}

A retenir

Les 3 rayons particuliers permettent de construire graphiquement l'image. Deux suffisent : le troisième sert de vérification.
Si l'objet est entre F et O, l'image est virtuelle, droite et agrandie (c'est le principe de la loupe).
La lumière se propage dans le vide (contrairement aux ondes mécaniques) : pas besoin de milieu matériel.

Erreurs classiques

Erreur : Confondre f (fréquence) et f' (distance focale).

Correction : f est la fréquence de l'onde (en Hz), f' est la distance focale de la lentille (en m). Contexte totalement différent.

Erreur : Oublier la convention algébrique des distances en optique.

Correction : Les distances sont algébriques (signées) : OA < 0 si l'objet est à gauche de la lentille, OA' > 0 si l'image est à droite.

Erreur : Dire que la lumière violette a une longueur d'onde plus grande que la rouge.

Correction : C'est l'inverse : violet ≈ 400 nm, rouge ≈ 800 nm. Plus la longueur d'onde est courte, plus l'énergie est grande.

Astuce méthode

Pour la construction graphique d'une image : trace TOUJOURS au moins 2 des 3 rayons particuliers. Le point d'intersection donne l'image. Utilise le troisième rayon pour vérifier. Et n'oublie pas les flèches sur les rayons pour indiquer le sens de propagation.