Physique-Chimie · terminale spe

Chapitre 7 — Premier principe de la thermodynamique

L'essentiel en 30 secondes

Le premier principe de la thermodynamique exprime la conservation de l'énergie : la variation d'énergie interne d'un système est égale $à$ la somme du travail et du transfert thermique reçus. L'énergie interne $U$ d'un système dépend de sa température. Pour un gaz parfait, $\Delta U = n·Cv,m·\Delta T$ . On distingue les transformations isothermes, isochores, isobares et adiabatiques.

Notions clés

Énergie interne U: Énergie totale microscopique d'un système (énergie cinétique d'agitation thermique + énergie d'interaction entre particules). Pour un gaz parfait, U ne dépend que de T.
Travail W: Transfert d'énergie par action mécanique. Pour un gaz en $compression/détente$ : $W = -p_ext·\Delta V$ (convention récepteur).
Transfert thermique Q: Transfert d'énergie dû à une différence de température entre le système et l'extérieur.
Transformation adiabatique: Transformation sans échange de chaleur avec l'extérieur $(Q = 0)$ . Donc $\Delta U = W$ .
Capacité thermique massique c: Énergie nécessaire pour élever de 1 K la température de 1 kg de matière, en J·kg⁻¹·K⁻¹.

Formules

Premier principe de la thermodynamique

\Delta U = W + Q

Condition : Convention récepteur : W et Q comptés positivement quand reçus par le système

Variation d'énergie interne d'un gaz parfait

\Delta U = n \, C_{v,m} \, \Delta T

Condition : n en mol ; Cv,m = capacité thermique molaire à volume constant en J·mol⁻¹·K⁻¹

Travail des forces de pression (transformation quasi-statique, pression extérieure constante)

W = -p_{\text{ext}} \, \Delta V

Condition : $W$ en $J$ ; $p_ext$ en $Pa$ ; $\Delta V$ en $m^3$

Transfert thermique d'un corps incompressible

Q = m \, c \, \Delta T

Condition : $m$ en $kg$ ; $c$ en J·kg⁻¹·K⁻¹ ; $\Delta T$ en $K$ (ou $°C)$

A retenir

Le premier principe est une loi de conservation : l'énergie ne se crée pas, ne se détruit pas, elle se transforme.
Pour un gaz parfait monoatomique : Cv,m = 3R/2 ≈ 12,5 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Attention au signe : une compression $(\Delta V < 0)$ correspond $à W > 0$ (le système reçoit du travail).

Erreurs classiques

Erreur : Oublier la convention de signe : compter W > 0 quand le gaz fournit du travail.

Correction : En convention récepteur (celle du programme) : W > 0 quand le système REÇOIT du travail (compression). W < 0 quand il en fournit (détente).

Erreur : Appliquer $Q = mc\Delta T à$ un gaz parfait.

Correction : $Q = mc\Delta T$ s'applique aux phases condensées (liquide, solide). Pour un gaz parfait, $\Delta U = nCv,m\Delta T$ et le premier principe donne $Q = \Delta U - W$ .

Erreur : Confondre température et chaleur.

Correction : La température (T) est une grandeur d'état. Le transfert thermique (Q) est un mode de transfert d'énergie. Un objet peut recevoir de la chaleur sans changer de T (changement d'état).

Astuce méthode

Face $à$ un problème de thermo, commence toujours par identifier le type de transformation $(iso-quelque$ chose ou adiabatique). $Ça$ te dit immédiatement quelle grandeur est nulle $(\Delta T, \Delta V, W$ ou $Q)$ , ce qui simplifie le premier principe.