Physique-Chimie · terminale spe

Chapitre 9 — Ondes, diffraction et interférences

L'essentiel en 30 secondes

La diffraction se produit quand une onde rencontre un obstacle ou une ouverture de taille comparable $à$ sa longueur d'onde. Les interférences résultent de la superposition de deux ondes cohérentes : constructives si la différence de marche est un multiple de $\lambda$ , destructives si c'est un multiple impair de $\lambda /2$ . Ces phénomènes prouvent la nature ondulatoire de la lumière.

Notions clés

Diffraction: Modification de la propagation d'une onde lorsqu'elle rencontre un obstacle ou une ouverture de dimension comparable $à \lambda$ . L'onde s'étale $au-delà$ de l'obstacle.
Interférences: Superposition de deux ondes cohérentes (même fréquence, déphasage constant) donnant des zones de renforcement et d'annulation.
Différence de marche δ: Différence de distance parcourue par deux ondes depuis leurs sources jusqu'au point d'observation.
Fentes d'Young: Dispositif à deux fentes parallèles qui crée une figure d'interférences (franges alternativement brillantes et sombres).

Formules

Écart angulaire de diffraction par une fente

\theta = \dfrac{\lambda}{a}

Condition : $\theta$ en rad ; $\lambda =$ longueur d'onde ; $a =$ largeur de la fente $(\lambda$ et $a$ en $m)$

Largeur de la tache centrale de diffraction (sur un écran)

L = \dfrac{2 \lambda D}{a}

Condition : L en m ; D = distance fente–écran ; a = largeur de la fente

Interfranges (fentes d'Young)

i = \dfrac{\lambda D}{b}

Condition : i en m ; D = distance fentes–écran ; b = distance entre les deux fentes

Condition d'interférences constructives

\delta = k \lambda \quad (k \in \mathbb{Z})

Condition : $\delta =$ différence de marche ; franges brillantes

Condition d'interférences destructives

\delta = \left(k + \dfrac{1}{2}\right) \lambda \quad (k \in \mathbb{Z})

Condition : Franges sombres

A retenir

La diffraction est d'autant plus marquée que le rapport $\lambda /a$ est grand (petite ouverture ou grande longueur d'onde).
L'interfrange $i$ est proportionnel $à \lambda$ : on peut mesurer $\lambda$ en mesurant $i$ sur l'écran.
Diffraction + interférences sont la preuve du comportement ondulatoire de la lumière.

Erreurs classiques

Erreur : Confondre la largeur de la fente (a, diffraction) et l'écart entre les fentes (b, interférences).

Correction : a = largeur de chaque fente (diffraction). b = distance entre les deux fentes (interférences). Ce sont deux grandeurs différentes.

Erreur : Penser que la diffraction ne concerne que la lumière.

Correction : Toute onde peut diffracter : son, ultrasons, ondes à la surface de l'eau, etc. C'est un phénomène universel des ondes.

Erreur : Inverser constructif et destructif pour la différence de marche.

Correction : $\delta = k\lambda \to$ constructif (les ondes arrivent en phase). $\delta = (k+1/2)\lambda \to$ destructif (en opposition de phase).

Astuce méthode

Au bac, on te demande souvent de déterminer $\lambda à$ partir d'une mesure d'interfrange. Méthode : mesure la distance entre la $1re$ et la dernière frange brillante visible, divise par le nombre d'interfranges, et utilise $i = \lambda D/b$ pour en déduire $\lambda$ . Pense $à$ prendre le plus grand écart possible pour limiter l'incertitude.