Physique-Chimie · premiere spe

Chapitre 7 — Travail d'une force et énergie mécanique

L'essentiel en 30 secondes

Le travail $W$ d'une force constante mesure le transfert d'énergie lors d'un déplacement. $W = F·AB·cos(\alpha )$ . L'énergie cinétique $Ec$ dépend de la vitesse, l'énergie potentielle de pesanteur Epp dépend de l'altitude. L'énergie mécanique $Em = Ec +$ Epp. En l'absence de frottements, $Em$ se conserve. Les frottements dissipent de l'énergie mécanique $(Em$ diminue).

Notions clés

Travail d'une force (W): Grandeur algébrique mesurant l'énergie transférée par une force lors d'un déplacement, en joules (J).
Énergie cinétique (Ec): Énergie liée au mouvement d'un objet : $Ec = ½mv^2$ .
Énergie potentielle de pesanteur (Epp): Énergie liée à l'altitude d'un objet dans le champ de pesanteur : Epp = mgh.
Énergie mécanique (Em): Somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : Em = Ec + Epp.

Formules

Travail d'une force constante

W(\overrightarrow{F}) = F \times AB \times \cos(\alpha)

Condition : W en \text{J}, F en \text{N}, AB en \text{m}, \alpha = angle entre \overrightarrow{F} et \overrightarrow{AB}

Travail du poids

W(\overrightarrow{P}) = m \times g \times (z_A - z_B)

Condition : z_A et z_B : altitudes des points de départ et d'arrivée

Énergie cinétique

E_c = \frac{1}{2} m v^2

Condition : E_c en \text{J}, m en \text{kg}, v en \text{m·s}^{-1}

Énergie potentielle de pesanteur

E_{pp} = m \times g \times h

Condition : h en \text{m}, altitude par rapport à la référence choisie

Énergie mécanique

E_m = E_c + E_{pp} = \frac{1}{2}mv^2 + mgh

Théorème de l'énergie cinétique

\Delta E_c = \sum W(\overrightarrow{F})

Condition : La variation d'énergie cinétique = somme des travaux de toutes les forces

A retenir

Le travail du poids ne dépend que de la différence d'altitude (zA − zB), PAS du chemin suivi.
Conservation de Em : si seul le poids travaille (pas de frottements), Em est constante. En haut : beaucoup d'Epp, peu d'Ec. En bas : l'inverse.
Les frottements font toujours un travail résistant (W < 0) : Em diminue, l'énergie est convertie en chaleur.

Erreurs classiques

Erreur : Oublier le $cos(\alpha )$ dans le calcul du travail.

Correction : $W = F \times AB \times cos(\alpha )$ . Si la force est perpendiculaire au déplacement $(\alpha = 90°)$ , le travail est nul.

Erreur : Confondre zA − zB et zB − zA dans le travail du poids.

Correction : W(P) = mg(zA − zB) : point de DÉPART moins point d'ARRIVÉE. Si l'objet descend, zA > zB donc W > 0 (moteur).

Erreur : Utiliser la vitesse en km·h⁻¹ dans $Ec = ½mv^2$ .

Correction : La vitesse doit être en m·s⁻¹. Divise par 3,6 pour convertir des km·h⁻¹ en m·s⁻¹.

Astuce méthode

Pour un problème de conservation d'énergie : écris $Em(A) = Em(B)$ , développe $½mv^2A +$ mghA $= ½mv^2B +$ mghB, et isole l'inconnue. C'est souvent plus rapide que d'utiliser les forces.