Ens. ScientifiqueChapitre 5

Énergie et radioactivité

L'essentiel en 30 secondes

Un noyau atomique instable se désintègre spontanément (radioactivité α, β ou γ). La décroissance suit une loi exponentielle : $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$. La demi-vie $t_{1/2} = \ln 2 / \lambda$ est le temps pour que la moitié des noyaux se désintègrent. L'énergie libérée provient du défaut de masse ($E = \Delta m c^2$). Applications : datation (¹⁴C, $t_{1/2}$ = 5 730 ans), énergie nucléaire (fission de ²³⁵U, ~200 MeV), médecine (scintigraphie). La radioprotection mesure les doses en sieverts (Sv).

Les notions à connaître

Radioactivité: Désintégration spontanée d'un noyau instable avec émission de rayonnement $(\alpha , \beta$ ⁻ $, \beta$ ⁺ ou $\gamma ).$ Phénomène aléatoire au niveau individuel, statistiquement prévisible sur un grand nombre de noyaux.
Demi-vie ( $t_{1/2}$ ): Durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs se sont désintégrés. Caractéristique intrinsèque du noyau, indépendante de la température, pression ou état chimique.
Activité (A): Nombre de désintégrations par seconde, en becquerels (Bq). $A = \lambda N$ . Décroît exponentiellement comme N(t).
Fission nucléaire: Cassure d'un noyau lourd $(ex$ : $^2^3⁵U)$ en deux noyaux plus légers $+ 2-3$ neutrons $+ ~200$ MeV. Réaction en chaîne possible si les neutrons provoquent d'autres fissions.
Réaction en chaîne: Chaque fission libère 2-3 neutrons qui peuvent provoquer d'autres fissions. Contrôlée dans un réacteur (barres de contrôle absorbent les neutrons excédentaires), incontrôlée dans une bombe.
Datation au carbone 14: Méthode basée sur la décroissance du ¹⁴C ( $t_{1/2} \approx 5\,730\;\text{ans}$ ). Le ¹⁴C est incorporé par les organismes vivants (via le $CO_2).$ À la mort, le ¹⁴C décroît. Limite : ~50 000 ans.
Défaut de masse: Différence entre la masse des nucléons séparés et la masse du noyau. $\Delta m = Z \cdot m_p + (A-Z) \cdot m_n - m_{\text{noyau}}$ . Correspond à l'énergie de liaison $E_l = \Delta m \cdot c^2$ .
Dose et radioprotection: Dose absorbée D (Gy $= J/kg).$ Dose équivalente $H = D \times$ $w_R$ (Sv) tient compte du type de rayonnement. Les trois principes : justification, optimisation, limitation.

Les erreurs à éviter en ens. scientifique

Croire qu'après une demi-vie, il ne reste plus rien.
Après UNE demi-vie, il reste exactement la MOITIÉ. Pour qu'il ne reste quasi rien, il faut environ 10 demi-vies ( $1/1024 \approx 0{,}1\;\%$ ).
Confondre A et Z dans les équations de désintégration.
A (nombre de masse) = protons + neutrons. Z (numéro atomique) = protons uniquement. Vérifie la conservation de A et Z des deux côtés de l'équation.
Oublier de convertir les unités dans $E = \Delta m \cdot c^2$ .
Si $\Delta m$ en kg $\to$ E en joules. Si $\Delta m$ en $u \to$ utilise $1\;\text{u} = 931{,}5\;\text{MeV/c}^2$ pour obtenir E en MeV directement.
Confondre becquerel et sievert.
Le Bq mesure l'ACTIVITÉ (nombre de désinté $grations/s).$ Le Sv mesure l'EFFET biologique de la dose reçue. Un même nombre de Bq peut donner des doses très différentes selon le type de rayonnement.
Utiliser la formule de décroissance avec un ratio $A/A_0$ au lieu de $N/N_0 ($ ou inversement).
Les deux sont équivalents ! $A(t)/A_0 = N(t)/N_0 = e^{-\lambda t}$ . L'activité et le nombre de noyaux suivent exactement la même loi.

Sais-tu répondre à ces questions ?

Les corrigés détaillés sont dans le quiz du chapitre.

De quoi est composé le noyau d'un atome ?
Que signifie le terme « isotopes » ?
La radioactivité est un phénomène :
Lors d'une désintégration $\beta$ ⁻, le noyau émet :
La demi-vie (ou période radioactive) d'un isotope est :

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