Dérivation et primitives

Le nombre dérivé f'(x₀) est la limite du taux de variation Δy/Δx quand Δx devient infiniment petit : c'est le coefficient directeur de la tangente, noté aussi dy/dx(x₀) ou df/dx(x₀). L'approximation affine f(x₀ + h) ≈ f(x₀) + h·f'(x₀) permet des calculs approchés au voisinage d'un point. On sait dériver une somme, un produit, un inverse, un quotient, les fonctions xⁿ, 1/x, les polynômes, cosinus, sinus, f(ax + b) et A cos(ωt + φ). Le signe de f' donne le sens de variation de f. Une primitive de f est une fonction F dont la dérivée est f : deux primitives diffèrent d'une constante. On sait…