Nombres complexes : forme algébrique et forme trigonométrique

Un nombre complexe s'écrit sous forme algébrique z = a + ib, où a = Re(z), b = Im(z) et i² = −1. Dans un repère orthonormé direct, z est l'affixe du point M(a ; b) : le conjugué z̄ = a − ib est le symétrique par rapport à l'axe des abscisses, et le module |z| = √(a² + b²) est la distance OM. On additionne et multiplie les complexes comme des polynômes en remplaçant i² par −1 ; pour diviser, on multiplie par le conjugué du dénominateur. Le conjugué et le module se comportent bien avec les opérations (conjugué d'une somme, d'un produit, d'un quotient ; module d'un produit et d'un quotient). Un…