Nombres complexes : forme exponentielle et applications

En première, tu as vu les formes algébrique $z = a + ib$ et trigonométrique $z = r(\cos\theta + i\sin\theta)$. La terminale introduit l'EXPONENTIELLE COMPLEXE : $e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$ (formule d'Euler), qui condense la forme trigonométrique en $z = r\,e^{i\theta}$ avec $r = |z|$ strictement positif et $\theta$ un argument. Cette écriture rend les calculs mécaniques : dans un produit les modules se multiplient et les arguments s'AJOUTENT ($r e^{i\theta} \times r' e^{i\theta'} = rr'\,e^{i(\theta+\theta')}$). On en déduit les formules d'addition et de duplication des sinus et…