Représentation des données : types et valeurs de base

Les notions à connaître

Bit / Octet

Un bit vaut 0 ou 1. Un octet = 8 bits, peut représenter 256 valeurs (0 à 255). On parle aussi de byte en anglais.

Binaire (base 2)

Système de numération utilisant uniquement 0 et 1. Chaque rang représente une puissance de 2. Le bit de poids fort est à gauche, le bit de poids faible à droite.

Hexadécimal (base 16)

Système utilisant 0-9 et A-F. Un chiffre hexa = 4 bits. Préfixe 0x en Python. Très utilisé pour les adresses mémoire et les couleurs.

Complément à deux

Méthode pour coder les entiers relatifs en binaire. Sur n bits : de -2^(n-1) à 2^(n-1)-1. Pour obtenir l'opposé : on inverse tous les bits puis on ajoute 1.

Flottant (float)

Représentation approchée d'un nombre réel selon la norme IEEE 754 : 1 bit de signe, 8 bits d'exposant, 23 bits de mantisse (simple précision). Les flottants ne sont PAS exacts.

Booléen

Type à deux valeurs : True ou False. Opérateurs : and, or, not. En Python, 0, None, [] et '' sont considérés comme False (falsy).

Norme IEEE 754

Standard international pour la représentation des nombres à virgule flottante. Simple précision (32 bits) et double précision (64 bits). Python utilise la double précision par défaut.

Table ASCII / Unicode

ASCII encode 128 caractères sur 7 bits (dont lettres, chiffres, symboles). Unicode étend ASCII pour couvrir tous les alphabets du monde. UTF-8 est l'encodage Unicode le plus courant (1 à 4 octets par caractère).

Les erreurs à éviter en nsi

• ✗ Comparer des flottants avec == (ex $: 0.1 + 0.2 == 0.3 \to$ False)

  ✓ Utiliser abs(a - b) < epsilon avec epsilon très petit (ex : 1e-9) ou math.isclose(a, b)

• ✗ Oublier que le bit de poids fort en complément à deux indique le signe

  ✓ Si le bit de poids fort vaut 1, le nombre est négatif en complément à deux

• ✗ Confondre octet et bit : dire qu'un octet = 1 bit

  ✓ 1 octet = 8 bits. 1 ko = 1000 octets (SI) ou 1024 octets (binaire, noté Kio)

• ✗ Confondre les préfixes SI et binaires

  ✓ $1 ko = 1000$ octets (SI), $1$ Kio $= 1024$ octets (binaire). $1 Mo = 10^6, 1$ Mio $= 2^20$

• ✗ Oublier que ord() et chr() existent pour manipuler les caractères

  ✓ ord('a') = 97, chr(97) = 'a'. Très utile pour le chiffrement de César par exemple

Sais-tu répondre à ces questions ?

Les corrigés détaillés sont dans le quiz du chapitre.

1. Quelle est la représentation binaire du nombre décimal 13 ?
2. Quel est le type de la valeur True en Python ?
3. Combien de caractères différents peut-on coder avec la table ASCII standard (7 bits) ?
4. Quelle est la valeur décimale du nombre binaire 10110 ?
5. Quel est le résultat de l'addition binaire 1011 + 0110 ?