Mouvement dans un champ uniforme — projectiles et satellites

Les notions à connaître

Champ de pesanteur uniforme

Approximation valable près de la surface terrestre : le vecteur g est constant (même direction, même sens, même norme) en tout point de la zone étudiée.

Champ électrique uniforme

Champ E constant entre deux plaques parallèles chargées $: E = U/d (U =$ tension, d = distance entre les plaques).

Mouvement parabolique

Trajectoire d'un projectile soumis uniquement à son poids dans un champ de pesanteur uniforme : c'est une parabole dans le plan vertical contenant la vitesse initiale.

Portée

Distance horizontale entre le point de lancement et le point d'impact au même niveau.

Les erreurs à éviter en physique-chimie

• ✗ Oublier de projeter la vitesse initiale sur les deux axes.

  ✓ Si le lancer est oblique (angle $\alpha ), v_0$ₓ $= v_0\cdot$ cos$(\alpha )$ et $v_0$ᵧ $= v_0\cdot$ sin$(\alpha ).$ Ne pas écrire $v_0$ₓ $= v_0.$

• ✗ Se tromper de signe pour g dans les équations horaires.

  ✓ Si l'axe Oy est orienté vers le haut, l'accélération est -g (négative). Vérifie toujours la cohérence avec ton repère.

• ✗ Confondre la norme du champ E avec la force F.

  ✓ E est le champ (en $V\cdot m$⁻¹), F = qE est la force subie par la particule (en N). Ce n'est pas la même chose.

Sais-tu répondre à ces questions ?

Les corrigés détaillés sont dans le quiz du chapitre.

1. Un projectile est lancé horizontalement depuis une hauteur $h$. Son mouvement vertical est :
2. Une particule de charge $q > 0$ pénètre dans un champ électrique uniforme $\vec{E}$ dirigé vers le bas. Elle est déviée :
3. Pour un projectile lancé obliquement sans frottements, la composante horizontale de la vitesse :
4. Un objet est lancé avec une vitesse $v_0 = 20\;\text{m/s}$ à un angle $\alpha = 30°$ par rapport à l'horizontale. Sa portée horizontale est (avec $g = 10\;\text{m/s}^2$) :
5. Dans un champ électrique uniforme $E = 1{,}0 \times 10^4\;\text{V/m}$, un proton ($m = 1{,}67 \times 10^{-27}\;\text{kg}$, $q = 1{,}6 \times 10^{-19}\;\text{C}$) subit une accélération de :