Condensateur, circuit RC et capteurs capacitifs

Les notions à connaître

Comportement capacitif

Accumulation de charges de signes opposés sur deux surfaces conductrices en regard, séparées par un isolant. Les charges ne traversent pas l'isolant : le courant circule dans le reste du circuit.

Condensateur

Dipôle formé de deux armatures conductrices séparées par un isolant. Ses armatures portent des charges $q$ et $-q$, avec $q = C\,u_C$.

Capacité

Coefficient $C$ de proportionnalité entre la charge et la tension d'un condensateur, en farads (F). Elle dépend de la géométrie (surface en regard, distance entre les armatures) et de l'isolant.

Circuit RC série

Association d'un conducteur ohmique et d'un condensateur en série. Branché sur une source idéale de tension $E$, il charge le condensateur ; court-circuité, il le décharge.

Temps caractéristique

Durée $\tau = RC$ qui fixe la rapidité de la charge ou de la décharge. À $t = \tau$, $u_C$ atteint $63\,\%$ de $E$ à la charge et retombe à $37\,\%$ de sa valeur initiale à la décharge.

Régime transitoire et régime stationnaire

Le régime transitoire est la phase où $u_C$ et $i$ évoluent ; le régime stationnaire est atteint quand ils ne varient plus (pratiquement au bout de $5\tau$).

Capteur capacitif

Capteur dont la capacité varie avec la grandeur à mesurer : écran tactile, accéléromètre des téléphones (microsystèmes électromécaniques, ou MEMS), capteur de niveau d'une cuve, capteur d'humidité.

Les erreurs à éviter en physique-chimie

• ✗ Calculer $RC$ sans convertir les préfixes.

  ✓ Convertis en ohms et en farads : $1\;\text{k}\Omega = 10^{3}\;\Omega$, $1\;\mu\text{F} = 10^{-6}\;\text{F}$, $1\;\text{nF} = 10^{-9}\;\text{F}$. Ainsi $2{,}2\;\text{k}\Omega \times 47\;\mu\text{F} = 0{,}10\;\text{s}$.

• ✗ Croire qu'à $t = \tau$ le condensateur est chargé à moitié.

  ✓ À $t = \tau$, $u_C = 63\,\%$ de $E$. La moitié de la charge est atteinte plus tôt, à $t = \tau \ln 2 \approx 0{,}69\,\tau$.

• ✗ Penser que le courant est maximal en fin de charge.

  ✓ $i = C\,\dfrac{\mathrm{d}u_C}{\mathrm{d}t}$ est maximal au début, quand $u_C$ varie le plus vite ($i = E/R$), puis il décroît et s'annule en régime stationnaire.

Sais-tu répondre à ces questions ?

Les corrigés détaillés sont dans le quiz du chapitre.

1. Un condensateur est constitué :
2. Un condensateur de capacité $C = 470\;\mu\text{F}$ est soumis à une tension $u_C = 10\;\text{V}$. Sa charge vaut :
3. Un circuit RC série comporte $R = 2{,}0\;\text{k}\Omega$ et $C = 50\;\mu\text{F}$. Son temps caractéristique vaut :
4. Un condensateur initialement déchargé est chargé sous une tension $E$ à travers une résistance. À l'instant $t = \tau$, la tension à ses bornes vaut environ :
5. Lors de la charge d'un condensateur dans un circuit RC série, une fois le régime stationnaire atteint, l'intensité du courant est :