Énergie : formes, conversions et puissance

Les notions à connaître

Formes d'énergie

L'énergie se présente sous forme électrique, chimique (carburants, batteries), interne (liée à la température), mécanique (cinétique + potentielle) ou rayonnée (lumière). Chaque source d'énergie (Soleil, vent, pétrole...) est associée à une ou plusieurs formes. Exemple : une batterie de vélo électrique stocke $500\ \text{Wh}$ d'énergie chimique, convertie en énergie mécanique par le moteur.

Puissance et énergie

La puissance est l'énergie transférée par unité de temps : $P = \dfrac{E}{\Delta t}$, en watts ($1\ \text{W} = 1\ \text{J}\cdot\text{s}^{-1}$). Réciproquement $E = P \times \Delta t$. Exemple : un radiateur de $1\,500\ \text{W}$ fonctionnant $2\ \text{h}$ consomme $E = 1\,500 \times 7\,200 = 1{,}08 \times 10^{7}\ \text{J} = 3\ \text{kWh}$.

Chaîne énergétique et conversions

Schéma qui représente les transferts d'énergie entre sources, convertisseurs et formes d'énergie. Les conversions principales sont : électromécanique (moteur, alternateur), photoélectrique (panneau photovoltaïque), électrochimique (pile, accumulateur) et thermodynamique (machine thermique). Exemple : dans une éolienne, l'énergie mécanique du vent est convertie en énergie électrique par l'alternateur avec un rendement d'environ $40\,\%$.

Conservation de l'énergie et rendement

Pour un système isolé, l'énergie totale se conserve. Dans un convertisseur réel, une partie de l'énergie absorbée est dissipée (souvent en chaleur) : le rendement vaut $\eta = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{absorbée}}}$, toujours inférieur à $1$. Exemple : un moteur qui reçoit $500\ \text{J}$ d'énergie électrique et fournit $400\ \text{J}$ d'énergie mécanique a un rendement $\eta = \dfrac{400}{500} = 0{,}80 = 80\,\%$.

Loi d'Ohm et effet Joule

Aux bornes d'un résistor, la tension est proportionnelle à l'intensité : $U = R \times I$. Tout conducteur parcouru par un courant dissipe de l'énergie par effet Joule : $P_J = R \times I^2$. Exemple : une résistance de $100\ \Omega$ traversée par $0{,}5\ \text{A}$ subit une tension $U = 50\ \text{V}$ et dissipe $P_J = 100 \times 0{,}25 = 25\ \text{W}$.

Lois des mailles et des nœuds

Loi des nœuds : la somme des intensités qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités qui en repartent. Loi des mailles : la somme algébrique des tensions le long d'une maille est nulle. Exemple : si un générateur de $12\ \text{V}$ alimente deux dipôles en série de tensions $7\ \text{V}$ et $U_2$, alors $U_2 = 12 - 7 = 5\ \text{V}$.

Grandeurs périodiques : valeur moyenne et valeur efficace

Pour une tension périodique, la valeur moyenne est la composante continue, et la valeur efficace $U_{\text{eff}}$ est la valeur d'une tension continue qui dissiperait la même puissance dans un résistor. Pour une tension sinusoïdale : $U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$. Exemple : le réseau domestique a $U_{\max} = 325\ \text{V}$, soit $U_{\text{eff}} = \dfrac{325}{\sqrt{2}} \approx 230\ \text{V}$.

Énergie interne et capacité thermique massique

L'énergie interne d'un système est liée à l'agitation microscopique de ses constituants ; sa température la mesure qualitativement (échelles Celsius et kelvin : $T(\text{K}) = \theta(^{\circ}\text{C}) + 273{,}15$). Pour un solide ou un liquide, $\Delta U = m \times c \times \Delta\theta$, où $c$ est la capacité thermique massique. Exemple : chauffer $1{,}0\ \text{kg}$ d'eau ($c = 4\,185\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$) de $10\ \text{K}$ demande $41\,850\ \text{J}$.

Les erreurs à éviter en physique-chimie et mathématiques

• ✗ Confondre puissance et énergie : dire qu'un appareil « consomme $1\,000\ \text{W}$ par heure ».

  ✓ La puissance ($\text{W}$) est un débit d'énergie ; l'énergie ($\text{J}$ ou $\text{kWh}$) s'obtient en multipliant par la durée : $1\,000\ \text{W}$ pendant $1\ \text{h}$ donne $1\ \text{kWh}$.

• ✗ Garder la vitesse en $\text{km}\cdot\text{h}^{-1}$ dans $E_c = \dfrac{1}{2}mv^2$.

  ✓ Convertir d'abord en $\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ en divisant par $3{,}6$ : $90\ \text{km}\cdot\text{h}^{-1} = 25\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.

• ✗ Calculer un rendement supérieur à $1$ en inversant la fraction ($E_{\text{absorbée}}$ divisée par $E_{\text{utile}}$).

  ✓ $\eta = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{absorbée}}}$ : l'énergie utile est au numérateur. Si tu trouves $\eta$ supérieur à $1$, la fraction est à l'envers.

• ✗ Utiliser $U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$ pour un signal non sinusoïdal (créneau, triangle).

  ✓ Cette relation n'est valable QUE pour un signal sinusoïdal. Pour un autre signal périodique, la valeur efficace se détermine autrement (mesure en mode RMS).

• ✗ Oublier $\cos\alpha$ dans le travail d'une force, ou compter un travail pour une force perpendiculaire au déplacement.

  ✓ $W = F \times AB \times \cos\alpha$ : si $\alpha = 90^{\circ}$, $\cos\alpha = 0$ et le travail est NUL (la force ne transfère pas d'énergie).

Sais-tu répondre à ces questions ?

Les corrigés détaillés sont dans le quiz du chapitre.

1. Un four électrique de puissance $P = 2\,000\ \text{W}$ fonctionne pendant $30\ \text{min}$. Quelle énergie consomme-t-il ?
2. Un résistor de résistance $R = 100\ \Omega$ est traversé par un courant d'intensité $I = 0{,}05\ \text{A}$. Quelle est la tension à ses bornes ?
3. Une ressource d'énergie est dite « renouvelable » si :
4. Un moteur électrique absorbe $500\ \text{J}$ d'énergie électrique et fournit $400\ \text{J}$ d'énergie mécanique. Quel est son rendement ?
5. Quelle énergie faut-il fournir pour élever la température de $2{,}0\ \text{kg}$ d'eau de $30\ \text{K}$ ? (capacité thermique massique de l'eau : $c = 4\,185\ \text{J}\cdot\text{kg}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$)