Ondes et information

Les notions à connaître

Onde mécanique / onde électromagnétique

Une onde mécanique (son, ultrason, houle, onde sismique) a besoin d'un milieu matériel pour se propager ; une onde électromagnétique (lumière, radio, wifi) se propage aussi dans le vide, à la célérité $c = 3{,}00 \times 10^{8}\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$. Exemple : dans l'espace, aucun son ne se propage, mais la lumière du Soleil nous parvient en environ $8\ \text{min}\ 20\ \text{s}$.

Propagation sans transport de matière

Une onde est une perturbation qui se propage : elle transfère de l'énergie de proche en proche, mais chaque point du milieu ne fait qu'osciller autour de sa position. Exemple : un bouchon sur l'eau monte et descend au passage de la vague de quelques centimètres, mais n'est pas emporté par elle.

Onde longitudinale / onde transversale

Onde longitudinale : la perturbation est parallèle à la direction de propagation (le son : compressions-dilatations de l'air). Onde transversale : la perturbation est perpendiculaire à la propagation (onde le long d'une corde, houle). Exemple : sur un ressort, une impulsion de compression est longitudinale ; une secousse latérale est transversale.

Période et fréquence

La période $T$ (en s) est la durée d'un motif complet de l'onde ; la fréquence $f = \dfrac{1}{T}$ (en Hz) est le nombre de motifs par seconde. Exemple : un signal de période $T = 2{,}0\ \text{ms}$ a une fréquence $f = \dfrac{1}{2{,}0 \times 10^{-3}} = 500\ \text{Hz}$.

Longueur d'onde

Distance parcourue par l'onde pendant une période : $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$ (en m). C'est aussi la distance entre deux motifs successifs. Exemple : un son de $680\ \text{Hz}$ dans l'air ($v = 340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$) a une longueur d'onde $\lambda = \dfrac{340}{680} = 0{,}50\ \text{m}$.

Transmission, réflexion, absorption

À l'interface entre deux milieux, une onde peut être transmise (elle continue), réfléchie (elle repart) ou absorbée (son énergie est convertie, souvent en chaleur). La réflexion permet la télémétrie : l'onde fait un aller-retour et $d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}$. Exemple : un capteur de recul ultrasonore mesure $\Delta t = 12\ \text{ms}$, soit un obstacle à $d = \dfrac{340 \times 0{,}012}{2} \approx 2{,}0\ \text{m}$.

Onde et transport de l'information

Une onde dont on module une caractéristique (amplitude, fréquence...) selon un code donné transporte une information entre un émetteur et un récepteur : téléphonie mobile, wifi, fibre optique, radio. Exemple : le wifi utilise une onde électromagnétique de fréquence $2{,}4\ \text{GHz}$, soit une longueur d'onde $\lambda = \dfrac{3 \times 10^{8}}{2{,}4 \times 10^{9}} = 12{,}5\ \text{cm}$.

Son : hauteur, intensité, domaine audible

La fréquence d'un son détermine sa hauteur $(grave/aigu)$ et son amplitude son intensité $(faible/fort). L'$oreille humaine perçoit les fréquences d'environ $20\ \text{Hz}$ à $20\ \text{kHz}$ ; au-delà, ce sont les ultrasons. La célérité du son vaut environ $340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans l'air, $1\,500\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans l'eau et environ $5\,000\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans l'acier. Exemple : le la du diapason vibre à $440\ \text{Hz}$.

Les erreurs à éviter en physique-chimie et mathématiques

• ✗ Oublier de diviser par 2 dans une mesure par écho : $d = v \times \Delta t$ au lieu de $d = \dfrac{v \times \Delta t}{2}$.

  ✓ La durée mesurée correspond à l'ALLER-RETOUR de l'onde : la distance à l'obstacle est la moitié du trajet total.

• ✗ Croire que le son se propage dans le vide (explosion « entendue » dans l'espace au cinéma).

  ✓ Le son est une onde mécanique : sans milieu matériel, pas de propagation. Seules les ondes électromagnétiques traversent le vide.

• ✗ Confondre période et longueur d'onde sur un graphique.

  ✓ Sur un chronogramme (axe des temps), le motif se répète sur une PÉRIODE $T$ (en s) ; sur une photo de l'onde (axe des positions), il se répète sur une LONGUEUR D'ONDE $\lambda$ (en m).

• ✗ Mélanger les unités dans $\lambda = \dfrac{v}{f}$ : utiliser $f$ en kHz ou MHz sans conversion.

  ✓ Convertir en unités SI : $2{,}4\ \text{GHz} = 2{,}4 \times 10^{9}\ \text{Hz}$, puis $\lambda = \dfrac{3 \times 10^{8}}{2{,}4 \times 10^{9}} = 0{,}125\ \text{m}$.

• ✗ Penser que doubler la distance à une source sonore divise l'intensité par 2.

  ✓ $I = \dfrac{P}{4\pi r^{2}}$ : l'intensité varie en $\dfrac{1}{r^{2}}$, donc doubler la distance DIVISE l'intensité par 4.

Sais-tu répondre à ces questions ?

Les corrigés détaillés sont dans le quiz du chapitre.

1. Pourquoi une onde sonore ne peut-elle pas se propager dans le vide ?
2. Quel est l'ordre de grandeur de la célérité du son dans l'air à température ambiante ?
3. Un signal périodique a une période $T = 2{,}0\ \text{ms}$. Quelle est sa fréquence ?
4. Un haut-parleur émet un son de fréquence $680\ \text{Hz}$ dans l'air ($v = 340\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$). Quelle est la longueur d'onde ?
5. Le sonar d'un bateau émet une impulsion ultrasonore et reçoit l'écho du fond $\Delta t = 0{,}10\ \text{s}$ plus tard. Célérité du son dans l'eau : $v = 1\,500\ \text{m}\cdot\text{s}^{-1}$. Quelle est la profondeur ?